[CODEVS 1288]埃及分数-白红宇

[CODEVS 1288]埃及分数

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发布时间：2019-06-14

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Description

在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如： 19/45=1/3 + 1/12 + 1/180 19/45=1/3 + 1/15 + 1/45 19/45=1/3 + 1/18 + 1/30, 19/45=1/4 + 1/6 + 1/180 19/45=1/5 + 1/6 + 1/18. 最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。给出a,b(0<a<b<1000),编程计算最好的表达方式。

Input

a b

Output

若干个数，自小到大排列，依次是单位分数的分母。

Sample Input

19 45

Sample Output

5 6 18

题解

迭代的入门经典题...然而我现在才做...

我们将深度迭代，搜索。

由于要使最小的分数最大，所以我们要边搜的时候记录当前状况下的最优解。

加个$A*$。

我们用估价函数算出枚举分母的范围区间。

注意开$int$会爆。

1 #include 2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6 #include
          
            7 #include
           
             8 #include
            
              9 #include
             
              10 #include
              
               11 #include
               
                12 #include
                
                 13 #define LL long long14 #define RE register15 #define IL inline16 using namespace std;17 const LL INF=~0u>>1;18 19 LL keep[100],ans[100];20 LL gcd(LL a,LL b) { return b ? gcd(b,a%b):a;}21 22 LL a,b,lim;23 24 void Dfs(LL cen,LL x,LL y)25 {26 if (cen>lim) return;27 LL g=gcd(x,y);x/=g;y/=g;28 if (x==1&&y>keep[cen-1])29 {30 keep[cen]=y;31 if (keep[cen]
                 
                  =s) s=keep[cen-1]+1;36 LL t=y*(lim-cen+1)/x;37 for (LL i=s;i<=t;i++)38 {39 keep[cen]=i;40 Dfs(cen+1,i*x-y,y*i);41 }42 }43 44 int main()45 {46 scanf("%lld%lld",&a,&b);47 for (;;lim++)48 {49 ans[lim]=INF;50 Dfs(1,a,b);51 if (ans[1]>0&&ans[1]

转载于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7373406.html

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